Хаги Шейн окончил 21-ю среднюю школу в Таллинне в 1963 году и Тартуский государственный университет в 1973 году по специальности „История и социология“. Затем поступил в аспирантуру факультета журналистики Московского государственного университета по специальности „Телевизионная журналистика и социология телевидения“. В 2001 году получил степень магистра журналистики в Тартуском университете. С 2001 по 2007 год был докторантом на том же факультете, специализируясь на истории телевидения и медиаполитике. Его квалификация в области телевизионных СМИ была приравнена к докторской степени в 2002 году, когда он был избран профессором телевизионных СМИ Советом Международного университета Конкордия на пятилетний срок.
В 1967 году он пришел на Эстонское телевидение, где работал ассистентом „Актуальной камеры“ (1967-1968), монтажером (1968-1971) и социологом, ведущим и комментатором (1971-1988). Среди прочего, он руководил программами „Kodulinn“, „Brainstorm“, „Prillitoos“, „Mõtleme noch“ и „Nõukoda“.
В 1990-1992 годах был заместителем генерального директора Эстонского телевидения, в 1992-1997 годах - генеральным директором Эстонского телевидения, в 2000-2007 годах - членом Совета по телерадиовещанию, в 2007-2012 годах - членом Национального совета по телерадиовещанию, в 2010-2012 годах - председателем Совета общественного вещания Эстонии, с 2012 года - членом Общественного консультативного совета ERR.
С осени 2021 года Шейн являлся приглашенным профессором телевизионной культуры в Балтийском институте кино, медиа, искусства и коммуникации Таллиннского университета. Кроме того, он был главным редактором Эстонской базы данных фильмов, создателем и куратором Telekraat, базы данных по телевизионной науке и истории телевидения, а также председателем правления Эстонского института кино.
Выражаем свои соболезнования семье и друзьям Хаги Шейна.
