Громадский в 1966 году окончил Ленинградский государственный институт театра, музыки и кинематографии.

В 1987 году перешел в труппу Театра имени Ленсовета, а в 1992 году вновь вернулся в “Балтийский дом”.

В 1966 году состоялся дебют Громадского в кино, он сыграл главную роль в фильме “Снег среди лета” Георгия Овчаренко. Также он снимался в фильмах и сериалах: “Два билета на дневной сеанс”, “Блокада”, “Романс о влюбленных”, “Сонька — Золотая ручка”, “Открытая книга”, “Подвиг Одессы”, “Ментовские войны”, “Шекспиру и не снилось” и многих других.