Игорь Леонидович Кириллов родился 14 сентября 1932 года в Москве в семье военнослужащего.

В 1955 году окончил Высшее театральное училище (институт) имени М.С. Щепкина. С 1955 года по 1957 год был актером Московского театра драмы и комедии (ныне Театр на Таганке).

С 1957 года Игорь Кириллов работает на телевидении. Начинал с должности помощника режиссера музыкальной редакции, спустя два месяца, успешно пройдя конкурс, стал диктором. Был ведущим информационных программ “Последние известия”, “Новости” и популярной в советское время развлекательной программы “Голубой огонек”. Более 30 лет Игорь Кириллов был бессменным диктором программы “Время”. С 1965 года Кириллов в течение многих лет вел телевизионную трансляцию Парадов Победы на Красной площади.

В 1968-1989 годах занимал должность художественного руководителя отдела дикторов Центрального телевидения Гостелерадио СССР. В 1990-е годы Игорь Кириллов был ведущим программ “Взгляд”, “Телескоп”, “Экслибрис”, художественным руководителем канала “Деловая Россия”. С 2000 года — диктор отдела телевизионного производства Дирекции оформления эфира Первого канала.

Вел преподавательскую деятельность в Институте повышения квалификации работников радио и телевидения (ныне Академия медиаиндустрии).

Кириллов снялся в эпизодических ролях в нескольких фильмах, где играл самого себя, — “Семь дней с русской красавицей” (1991), “Зависть богов” (2000), “Парк советского периода” (2006), “Другое лицо” (2008) и др.

В 1977 году за художественно-публицистическое освещение общественно-политических событий во всесоюзной телевизионной программе “Время” Игорь Кириллов был удостоен Государственной премии СССР. В 1988 году ему было присвоено звание Народный артист СССР.

В 1998 году “За личный вклад в развитие российского телевидения” диктор был награжден премией “ТЭФИ”.

В 2001 году Кириллову был присвоен почетный титул “Человек-эпоха”.

Игорь Кириллов был женат. Его супруга Ирина Кириллова, звукорежиссер телевидения, с которой диктор прожил более 50 лет, умерла в 2004 году. Дочь Анна — музыкант, живет в Германии. Сын Всеволод был бизнесменом, скончался, не дожив до 40 лет. При этом он был в ссоре со своим звездным отцом, и только после его смерти Игорь Кириллов смог познакомиться с четырьмя своими внуками.

Во второй раз Кириллов женился в 80 лет на женщине, которая моложе его на 34 года.

У Игоря Леонидович был тромбоз нижних конечностей — он обострился в сентябре. Инсайдеры говорят, что Кириллов отказался ехать в больницу и три дня лечился дома. Когда состояние в октябре ухудшилось, то он сам обратился за помощью к медикам и приехал в больницу в середине октября.