Прочесть и рассказать детям: 13 самых важных во вселенной чисел
Вот эти 13 самых важных во вселенной цифр — по версии профессора математики Университета штата Калифорния Джеймса Стейна, изложенной в книге “Cosmic Numbers: The Numbers That Define Our Universe”. Очередность — по мере того, как наука узнавала об их существовании, а стиль изложения рассчитан на самого широкого читателя и должен быть интересен и понятен любому подростку.
1655 год был страшным, особенно страшным — если вы жили в Лондоне. Это был год последней из масштабных эпидемий чумы и, хотя жители столицы Англии мало знали о медицине, они хорошо понимали, что сейчас самое время податься “в деревню, в глушь, в Саратов”. Кембриджский университет закрылся, и одним из тех, кому пришлось вернуться домой, был недоучившийся студент Исаак Ньютон. Впрочем, это и к лучшему, так как последующие 18 месяцев его жизни оказались крайне важными для человечества.
Все наше сегодняшнее технологическое великолепие было бы невозможным без способности делать количественные предсказания. А самым великим и, возможно, первым подобным количественным предсказанием стала ньютоновская теория всемирного тяготения. Начав с предположения о том, что сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними, Ньютон вычислил, что орбита Земли представляет собой эллипс с Солнцем в центре. Иоганну Кеплеру потребовались годы наблюдений для того, чтобы прийти к тому же выводу.
Забавно, что гравитационная постоянная, G, хотя и была первой из открытых самых важных цифр, одновременно является и самой неточной из всех 13 констант. А все из-за того, что она — самая слабая по сравнению с остальными. Масса Земли в 1957 году равнялась 6 x 10 в 24 степени, однако людям потребовалась всего лишь банальная слабосильная ракета на химическом топливе, чтобы преодолеть силу тяготения и вывести на орбиту первый искусственный “Спутник” Земли.
Изобретение в средние века пушек легко позволило понять, что скорость звука конечна — любой мог увидеть сам факт выстрела за несколько мгновений до того, как долетал его звук. Вскоре после этого несколько ученых, включая Галилея, предположили, что скорость света тоже конечна (почему бы и нет?). Вскоре великий ученый попытался доказать это таким же опытным путем, как и в случае со скоростью звука. Его эксперимент включал нескольких людей с фонарями, телескопы и большие расстояния, однако технические ограничения XVII века и кривизна Земли, помноженные на чрезвычайно высокую скорость света, не позволили поверить теорию опытом.
Поэтому факт конечности скорости света оставался чисто умозрительным вплоть до XIX столетия, когда Альберт Майкельсон и Эдвард Морли проверили свой знаменитый эксперимент Майкельсона—Морли и доказали, что средневековые ученые были правы. Знание точной скорости света, в конце концов, привело к изобретению Эйнштейном теории относительности, что является самым значительным достижением XX века, а, возможно, и всех времен.
Говорят, что ничто не может быть быстрее скорости света. И это так — ничто физическое во вселенной не может путешествовать быстрее света. Однако, хотя наши компьютеры обрабатывают информацию со скоростью, почти равной скорости света, мы все равно нетерпеливо дожидаемся, когда же, наконец, они скачают наши файлы. Так что хотя скорость света и чрезвычайно высока, скорость нетерпеливости все же еще выше.
В XVII веке ученым были известны три состояния вещества — твердое, жидкое и газообразное (до открытия плазмы, четвертого состояния, оставалось еще несколько столетий). Экспериментировать с твердыми веществами и жидкостями в то время было тяжело, значительно тяжелее, чем с газами — технологический прогресс еще не дошел до инструментов и методов, которые облегчили бы этот процесс. Поэтому подавляющее большинство экспериментаторов в погоне за познанием вселенной и ее физических законов “игрались” с газами.
Роберт Бойль был, возможно, первым из великих экспериментаторов. Именно он, в частности, изобрел метод, которые сегодня очевиден даже школьникам — для хорошего эксперимента надо менять один или несколько параметров, а потом смотреть, как меняются другие параметры в ответ на это. Парадоксально, но до того момента подавляющее большинство ученых предпочитали метод “а что, если…”.
Именно Бойль в ходе своих экспериментов выявил зависимость между давлением и объемом газа. А столетие спустя французские ученые Жак Шарль и Жозеф Гей-Люссак нашли зависимость между объемом и температурой. Причем эксперимент, который они провели, не назовешь “лабораторной работой” в тиши кабинетов, в белых халатах (которые, к слову, тогда еще не были в ходу). Чтобы получить необходимые им данные, Шарль и Гей-Люссак поднялись на воздушном шаре на высоту свыше семи километров, скорее всего это был мировой рекорд того времени.
Тепло добывать легко, люди научились делать это еще в доисторические времена. А вот делать вещи холодными — намного, намного тяжелее. У вселенной, впрочем, это неплохо получается, так как ее средняя температура лишь на несколько градусов выше абсолютного нуля. Делает она это также, как и наши холодильники — путем расширения газа.
Первым эту идею предложил Майкл Фарадей, более известный по изучению электричества. Как-то он создал немного жидкого хлора в закрытой колбе, а потом нечаянно разбил ее и заметил, что жидкий хлор моментально превратился в газ. Фарадей, заметив, что уменьшение давления (разбитая колба) привело к переходу вещества из жидкого в газообразное состояние, предположил, что, возможно, увеличение давления приведет к обратному процессу, который также будет сопровождаться уменьшением температуры. Судя по тому, как сегодня устроены наши холодильники, он был прав.
Герметизация позволила сжижать кислород, водород, а в начале XX века и гелий, что вплотную, до разницы в несколько градусов приблизило нас к температуре абсолютного нуля. Достичь ее мешало движение (которое жизнь, оно же тепло) — движение атомов. Изобретение техники замедления атомов с помощью лазера позволило пробиться через эти недостающие несколько градусов и сегодня человечество практически, с разницей лишь в несколько миллионных градуса, достигло температуры абсолютно нуля, которая составляет чуть ниже -459 градусов по Фаренгейту или −273 по Цельсию. Как ничто не может разогнаться до скорости света, так и ничто нельзя охладить до температуры абсолютного нуля — эта разница в несколько миллионных градуса непреодолима.
Познание секретов химии — это не все равно, что получить по голове яблоком, сидя под яблоней. Данный процесс потребовал двух великих открытий.
Первое — атомная теория, честь открытия которой принадлежит Джону Далтону, который “сделал это” в начале XIX века. Ричард Фейнман как-то сказал — и сегодня его точку зрения разделяет большинство великих ученых — что если бы все человеческое знание оказалось под угрозой исчезновения и “передать дальше” можно было бы лишь одну фразу, то ею должно было бы быть утверждение о том, что все вещи во вселенной состоят из крошечных частиц (атомов), которые бесконечно движутся.
Существует 92 химических элемента (получающихся естественным путем), которые являются “кирпичиками” материи вселенной. Однако почти все, что есть во вселенной, не однородно и состоит из соединений — комбинаций различных элементов. Поэтому вторым великим открытием, оказавшим колоссальное влияние на химию, стало понимание того, что каждое соединение является набором одинаковых молекул. Например, в капле чистой воды содержится множество и множество совершенно одинаковых молекул H2O.
Но сколько их, молекул, точно? Скажите уже конкретно! Знание точного числа было необходимо химикам для проведения опытов, поскольку без него эти опыты чаще всего оказывались бессмысленны. Итальянский химик Амедео Авогадро предположил, что при одинаковых температуре и давлении в равных объемах идеальных газов содержится одинаковое число молекул. Увы и ах, в момент открытия (начало XIX века) его не оценили по достоинству, однако это чрезвычайно точное наблюдение все равно позволило химикам выводить структуру молекул путем измерения их количества на начало и конец химической реакции — что оказалось прорывом в химической науке. Число Авогадро определено как количество атомов в 12 граммах углерода — примерно 6 с 23-мя нулями. Это, кстати, количество молекул в моле, единице измерения, которую химики используют для того, чтобы точно показать количество вещества.
Если холодным зимним утром вы пройдете босиком по ворсистому ковру, то, скорее всего, сгенерируете достаточное количество статического электричества, чтобы ваши волосы чуть приподнялись, а перышко и комки пыли прилипли к одежде. Это отлично показывает, насколько электричество сильнее, чем гравитация. Вся чудовищная масса Земли прикладывает титанические усилия к тому, чтобы объекты падали вниз, однако даже незначительное количество электричества нейтрализует эти усилия.
На самом деле это хорошо, только поэтому и существует жизнь. Жизнь — это сложная комбинация химических и электрических реакций, причем даже сами химические реакции, которые позволяют мускулам сокращаться, вашим глазами бежать по строчкам этого текста, а руке подносить ко рту чашку с чаем — тоже зависят от силы электричества. Химические реакции происходят в момент, когда электроны на внешних краях атомов меняют свою принадлежность от атома к атому. В процессе образуются различные комбинации элементов. Эти изменения позволяют нервным импульсам бежать по нервам к мозгу, а оттуда, уже другим импульсам — к мускулам. И делать это с чудовищной скоростью и не взирая на сопротивление силы притяжения.
Если бы сила электричества была слабее силы притяжения, все было бы намного сложнее. Возможно, эволюция сумела бы приспособится и создала бы жизнь по иному принципу, но какому именно? Ответ на этот вопрос можно получить только в другой вселенной.
Всем нам известно, что вода течет вниз с холма, а не вверх по нему — так действует сила притяжения. Этот механизм очень прост. Однако то, что кубики льда быстро плавятся в горячей воде и никогда сами собой не образуются в ледяной — хоть и очевидно, но далеко не так просто. На самом деле вплоть, до XIX века физического объяснения этому факту не было и многие выдающиеся умы той эпохи бились и силились понять — почему тепловая энергия распространяется именно таким образом, а не каким-нибудь другим.
Преуспел, в конце концов, австрийский физик Людвиг Больцман, итогом работы которого стало открытие физической постоянной, определяющей связь между температурой и энергией. Он обнаружил, что между молекулами воды в стакане холодной воды существует несравнимо большее число путей распространения энергии, чем между такими же молекулами в стакане горячей воды с кубиком льда. Природа — раб вероятности. Дела в ней всегда идут по наиболее вероятному сценарию и постоянная Больцмана — способ подсчитать это. Беспорядок намного более распространен, чем порядок — бардак в комнате может принимать сотни разных форм, а порядок всегда один. И потому вероятность кубика льда расплавиться в стакане горячей воды в чудовищное количество раз выше, чем появление такого же кубика льда в стакане холодной воды.
Больцмановское уравнение энтропии, которое включает в себя постоянную Больцмана, также отлично объясняет Закон Мерфи: “Если что-нибудь может пойти не так, оно пойдет не так”. И не то, что бы чья-то злая рука специально вам вредила. Просто количество вероятных развитий ситуации, в которых что-то идет “не так”, намного больше, чем количество развитий ситуации, в которых все идет по плану.
Великие ученые, по большей части, достаточно скромные люди. Они отлично знают, что их высший судия — сама Природа. И только время и Природа покажут, чего стоит их очередная теория или открытие. Ну и еще Нобелевский комитет, конечно. Если успеет.
Однако, как-то раз Макс Планк, гуляя с сыном, заметил ему: “У меня есть концепция, настолько же революционная и великая, как и та, что была в свое время у Ньютона”. Сильная заявка на победу, но вскоре оказалось, что Планк имел все основания для подобных объявлений.
Он открыл, что вселенная хранит энергию в конечном количестве небольших “пакетов” — по аналогии с атомной теорией, которая гласит, что вселенная хранит материю в конечном количестве атомов. Эти небольшие “пакетики с энергией” называются квантами, а постоянная Планка (h) определяет размер этих “пакетов”.
Квантовая теория Планка не только является объяснением структуры вселенной, но и главным катализатором технологической революции XX и XXI веков. Практически каждый прорыв в прикладной науке и технике — от лазеров и компьютеров до магнитно-резонансных томографов, стали возможны только благодаря тому пониманию об устройстве вселенной, которое дает нам квантовая теория.
При этом квантовая теория показывает нам весьма контринтуитивную картину нашей реальности. Например, когда-то теория о параллельных вселенных была уделом исключительно писателей-фантастов. Сегодня квантовая теория позволяет объяснить их существование… или, по крайней мере, саму возможность их существования.
Концепция черной дыры — пространства, в котором сжато так много материи, что сила притяжения делает невозможным выход оттуда света — была известна еще в XVIII столетии. Однако долгое время она рассматривалась исключительно с теоретической точки зрения, а не как что-то, что реально существует во вселенной. Впервые о том, что черные дыры действительно существуют, заговорили после того, как Эйнштейн сделал достоянием человечества общую теорию относительности, которая раскрыла многие тонкости силы притяжения, сознательно или случайно обойденные Ньютоном. Копия публикации про эту теорию во время Первой мировой войны попала на восточный фронт и досталась физику и астроному Карлу Шварцшильду, который воевал на стороне немецкой армии.
Эйнштейн представил свою теорию в виде систем уравнений, чрезвычайно сложных для решения, однако Шварцшильд в кровавом тумане войны нашел время и возможности посчитать их. И, более того, попутно он “наглядно” показал, что для любого количества материи существует такая маленькая сфера, которая, если всю эту материю туда запихнуть, превращается в эффективную черную дыру. Радиус этой сферы — и есть гравитационный радиус или радиус Шварцшильда. Он не является константой, и для каждой возможной массы он, разумеется, свой.
В итоге оказалось, что черные дыры не только опасно черные и подозрительно плотные, но и зловеще маленькие. Например, радиус Шварцшильда для Земли равен всего одному сантиметру.
Известный популяризатор науки Карл Саган как-то сказал: “мы все сделаны из звезд” — и это правда, спасибо эффективности термоядерной реакции.
Вселенная в основном состоит из водорода. Для создания более сложных элементов, например, таких, которые делают жизнь возможной, должен быть способ получения этих элементов из водорода. Вселенная, например, делает это посредством звезд, которые на самом деле являются ничем иным, как огромными шарами водорода, удерживаемого силой притяжения. Давление этого притяжения столь велико, что начинаются ядерные реакции и водород превращается в гелий.
Количество высвобождаемой в результате этого процесса энергии дано в известном уравнении Эйнштейна E = mc2. Однако лишь 0,7 процента исходного водорода на самом деле превращаются в энергию. В десятичном виде это 0,007. Это и есть эффективность термоядерной реакции и само существование жизни во вселенной очень чувствительно к этой конкретной цифре.
Один из первых шагов в процессе плавления водорода — создание дейтерия и этого бы не происходило, если бы эффективность термоядерной реакции была бы ниже 0,006. Звезды бы образовывались, однако они были бы просто огромными горящими шарами водорода. Если бы эффективность термоядерной реакции была 0,008 или выше, плавление было бы слишком эффективным. Водород бы превращался бы в гелий так быстро, что закончился слишком быстро. Поскольку каждая молекула воды содержит два атома водорода, без водорода вода бы не образовывалась. А жизнь, какой мы ее знаем, без воды невозможна.
Жизнь в ее текущем виде построена на углероде, но при этом невозможна и без большого количества других, более тяжелых атомов. Во вселенной есть только один процесс, во время которого создаются более тяжелые элементы — взрыв сверхновой. Взрыв сверхновой рождает тяжелые элементы и разбрасывает их в пространстве, способствуя образованию новых планет и зарождению на них жизни. Этот процесс чрезвычайно редок, но выглядит просто фантастически. Например, сверхновая звезда SN 1987A, вспыхнувшая в 1987 году, до сих пор видна невооруженным взглядом — даже несмотря на то, что произошло это в 150 тыс. световых годах от Земли.
Судьбу каждой звезды предопределяет ее размер. Звезды размером с Солнце проживают относительно спокойную жизнь (хотя через миллиарды лет Солнце увеличится в размерах и поглотит Землю). Звезды чуть больше Солнца становятся белыми карликами — исключительно горячими, но маленькими звездами, которые постепенно остывают и умирают. Но если масса звезды превышает определенную массу — предел Чандрасекара — тогда ей суждено стать сверхновой.
Предел Чандрасекара составляет примерно 1,44 массы Солнца. Индийский астрофизик Субраманьян Чандрасекар, будучи 20-летним студентом, вычислил это значение во время путешествия из Индии в Англию на пароходе.
Одно из двух — либо наша вселенная всегда существовала, либо она все же когда-то родилась. Вопрос, какая из теорий является истинной, окончательно был решен в 1960-х, когда научное сообщество доказало, что вселенная зародилась в результате Большого Взрыва. Вся материя нашей вселенной, все ее бесконечные звезды и галактики, изначально находились в столь маленьком пространстве, что рядом с ним один единственный атом водорода должен был выглядеть настоящим гигантом.
Но если вселенная родилась при помощи взрыва, то как давно это случилось и насколько вселенная велика сейчас? Оказалось, что эти вопросы связаны, причем связаны любопытным образом. Вообще же наличие связи еще в 1920-х годах предположил американский астроном Эдвин Хаббл (да, знаменитый космический телескоп назван в его честь).
Хаббл, используя технику, похожую на ту, что сегодня применяют в радар-детекторах, открыл, что практически все галактики очень быстро движутся и “разбегаются” от Земли. Поскольку с астрономической точки зрения положение Земли во вселенной ничем не примечательно, то этот эффект “разбегающихся галактик” должен наблюдаться из любой точки вселенной — какую звезду или планету не возьми, с любой из них будет казаться, что другие галактики “убегают” именно от нее и именно она “пуп вселенной”. Это значит, что вселенная после Большого Взрыва продолжает непрерывно расширяться.
Закон Хаббла описывает отношение скорости, с которой движутся галактики, к расстоянию их до Земли. Зная точные цифры, ученые сумели высчитать, что возраст нашей вселенной составляет примерно 13,7 млрд лет.
Мы знаем, как родилась вселенная и насколько она стара. Но мы не знаем, какая судьба ей уготована. Узнать ее судьбу возможно, но только если удастся собрать достаточно информации для того, чтобы высчитать значение константы под названием Омега.
Если вы запустите ракету с планеты и вы знаете скорость ракеты, то понимание — улетит она или нет, придет после того, как вам станет известна масса Земли. Например, ракета, скорость которой достаточно высока для того, чтобы “сбежать” с Луны, может и не суметь покинуть Землю, поскольку ее масса значительно больше лунной.
Судьба всей вселенной зависит именно от этих расчетов. Если Большой Взрыв придал галактикам достаточное ускорение, они смогут разлетаться вечно. Однако если этого не произошло, то галактики рано или поздно поступят также, как и ракета, которой недостает скорости для того, чтобы преодолеть планетное притяжение — они упадут. Точнее просто притянутся друг к другу, все закончится Большим Столкновением и вселенная “схлопнется”.
Мы знаем скорость разлета галактик, но мы не знаем массу всей вселенной. На сегодняшний день наука предполагает, что на каждый кубический метр космоса приходится примерно пять атомов водорода, что ставит галактику на грань неминуемой катастрофы. Переломный момент называется Омега, это соотношение между количеством материи во вселенной, разделенным на минимальное для Большого Столкновения количество материи. Если Омега меньше единицы, галактики будут разлетаться бесконечно. Если Омега больше единицы, то когда-нибудь, не в столь уж отдаленном будущем, у галактик “кончится топливо” и они начнут слетаться назад, а закончится это все очень плохо.
Сегодня по разным оценкам значение Омеги равно какой-то цифре в пределах от 0,98 до 1,1. Поэтому судьба вселенной по-прежнему неизвестна.
